Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Toán Lớp 11

Câu 1:

Tính tổng $S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots$ ta được

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$

B. $\frac{ \sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$

C. 0

D. 1
Câu 2:

Giới hạn của $u_{n}=\frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1}$ là?

A. 0

B. 1

C. -1

D. $+\infty$
Câu 3:

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ .

A. 0

B. $+\infty$

C. 1

D. -1
Câu 4:

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}$

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2
Câu 5:

Giới hạn $\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)$ là?

A. 0

B. 1

C. -1

D. $-\infty$
Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{2.1^{2}+3.2^{2}+\ldots+(n+1) n^{2}}{n^{4}}$ là?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 1
Câu 7:

Tính gới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)$ ?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $+\infty$
Câu 8:

Tính giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)$

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2
Câu 9:

Tính giới hạn $\lim \sqrt{3.4^{n}-n+2}$ ta được

A. $1\over 2$

B. -1

C. $+\infty$

D. $-\infty$
Câu 10:

Tính giới hạn $\lim \sqrt{\frac{3^{n}+2^{n+1}}{5+3^{n+1}}}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. 0

D. $+\infty$
Câu 11:

Giới hạn $\lim \frac{13.3^{n}-5 n}{3.2^{n}+5.4^{n}}$ là?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2
Câu 12:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}$ là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $-\frac{1}{9}$

C. $+\infty$

D. 0
Câu 13:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-3.5^{n}+3}{3.2^{n}+7.4^{n}}$ là?

A. $-1$

B. $+\infty$

C. 1

D. $-\infty$
Câu 14:

Giới hạn của $\lim \left(3.2^{n}-5^{n+1}+10\right)$ là?

A. $-\infty$

B. $+\infty$

C. -1

D. $\frac{1}{2}$
Câu 15:

Giới hạn của $\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)$ là?

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $+\infty$

D. $-\infty$
Câu 16:

Giới hạn của $\lim \frac{n \sqrt{1+2+3+\ldots+n}}{n^{2}+n+1}$ là

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $+\infty$

D. $-\infty$
Câu 17:

Tính giới hạn $\lim \left(-n^{2}+n \sqrt{n}+1\right)$ ta được:

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. $\sqrt 2$
Câu 18:

Tính giới hạn $\lim \left(n^{2}-\frac{2}{n+1}\right)$ ta được:

A. 0

B. 1

C. -1

D. $+\infty$
Câu 19:

Giới hạn của $\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}$ là?

A. -1

B. 1

C. $+\infty$

D. $-\infty$
Câu 20:

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}+n\right)$ ?

A. 1

B. $-\infty$

C. $+\infty$

D. 0
Câu 21:

Tính $\lim \left(2.3^{n}-5.4^{n}\right)$ ?

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 1

D. -1
Câu 22:

Tính giới hạn $\lim \sqrt{3 n^{4}-10 n+12}$ ?

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\sqrt 3$

D. $-\sqrt3$
Câu 23:

Tính giới hạn ta được $\lim \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}-2 n+1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}$ ?

A. -1

B. 1

C. 0

D. $-\frac {4}{5}$
Câu 24:

Tính giới hạn của $\lim \sqrt{n}(\sqrt{n-1}-\sqrt{n})$ ?

A. 1

B. -1

C. 0

D. $-1\over 2$
Câu 25:

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-n\right)$ ta được?

A. $-\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 1

D. -1
Câu 26:

Tính gới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+3 n}-n+2\right)$ ta được:

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$
Câu 27:

Tính giới hạn $\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}$ ?

A. 1

B. -1

C. 2

D. -0
Câu 28:

Giới hạn của $\lim n\left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{n^{2}+2}\right)$ là?

A. $+\infty$

B. -1

C. 0

D. $-3\over 2$
Câu 29:

Giới hạn của $\lim \left(\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}-n^{2}\right)$ là?

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $+\infty$

D. $-\infty$
Câu 30:

Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}-n\right)$ bằng?

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -1
Câu 31:

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)$

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1
Câu 32:

Giới hạn của $\operatorname{im} \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}+n}{2 n+1}$ là?

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. $-\frac{3}{2}$
Câu 33:

Giới hạn của $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}$ là?

A. $\frac{3}{4}$

B. $+\infty$

C. $-\frac{3}{4}$

D. 0
Câu 34:

Giới hạn $\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}$ là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3
Câu 35:

Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{3 n^{2}+1}+n}{1-2 n^{2}}$ được?

A. 0

B. $+\infty$

C. $-\infty$

D. 1
Câu 36:

Giới hạn của $\lim \left(3+\frac{(-1)^{n}}{2^{n}}\right)$ là?

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $1\over 3$

D. 3
Câu 37:

Giá trị của $\lim \left(\frac{n+1}{n}+\frac{\cos n}{3^{n}}\right)$ là?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2
Câu 38:

Tính giới hạn $\lim \frac{(-2)^{n}+3^{n}}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}$

A. $+\infty$

B. 0

C. 1

D. $1\over 3$
Câu 39:

Tính các giới hạn $\lim \frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}$ ta được?

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. 5

D. -5
Câu 40:

Tính tổng $\begin{equation} S=9+3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\cdots+\frac{1}{3^{n-3}}+\cdots \end{equation}$

A. $S=12$

B. $\begin{equation} S=\frac{27}{2} \end{equation}$

C. $S=26$

D. $S=0$
Câu 41:

Kết quả của giới hạn $\begin{equation} \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \end{equation}$ là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. $\begin{equation} +\infty \end{equation}$
Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho $\begin{equation} \lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}} \end{equation}$ là một số nguyên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 43:

Kết quả của giới hạ $\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{3 n}+(-1)^{n} \cos 3 n}{\sqrt{n}-1}\right) \end{equation}$ bằng?

A. $\begin{equation} \frac{\sqrt{3}}{2} . \end{equation}$

B. $\sqrt{3} .$

C. $-\sqrt{3} .$

D. 0
Câu 44:

Kết quả của giới hạn $\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{3 n-1}+\frac{(-1)^{n}}{3^{n}}\right) \end{equation}$

A. $\begin{equation} \frac{1}{3} \end{equation}$

B. $\begin{equation} -\frac{1}{3} \end{equation}$

C. 1

D. -1
Câu 45:

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để $\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}$

A. 2007

B. 2008

C. 2017

D. 2018
Câu 46:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}$ là?

A. $+\infty$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $-\infty$
Câu 47:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}}$ là?

A. 0

B. 1

C. $-\infty$

D. $+\infty$
Câu 48:

Kết quả của giới hạn $\lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5 \cdot 3^{n}\right)$ là?

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $+\infty$

C. $-\infty .$

D. -1
Câu 49:

Kết quả của giới hạn $\lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}\right]$ là?

A. $\begin{array}{lll} -\sqrt{5} \end{array}$

B. $-\infty .$

C. $+\infty .$

D. 1
Câu 50:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\pi^{n}+3^{n}+2^{2 n}}{3 \pi^{n}-3^{n}+2^{2 n+2}}$ là?

A. $\begin{aligned} &\frac{1}{3} \end{aligned}$

B. $+\infty$

C. $1\over 4$

D. 1

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO