Kết quả của giới hạ $\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{3 n}+(-1)^{n} \cos 3 n}{\sqrt{n}-1}\right) \end{equation}$ bằng?

Giá trị của $D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}$ bằng:

Giới hạn của $\lim n\left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{n^{2}+2}\right)$ là?

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{11}{3.5}+\frac{11}{5.7}+\ldots+\frac{11}{(2 \mathrm{n}-1)(2 \mathrm{n}+1)} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }$

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

Tính $\lim \;{u_n}$, với ${u_n} = \frac{{5{n^2} + 3n - 7}}{{{n^2}}}$? 

Giá trị của giới hạn $\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt{n^{2}+n-6}\right)\right]$ là?

$\lim \frac{{3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^n}}}{{1 + 2 + {2^2} + ... + {2^n}}}$ bằng:

$\text { Cho } \lim \frac{\sqrt{a n^{2}+1}+\sqrt{a n^{2}+5}}{1-4 n}=-5 \text { với } a>0 \text {. Tính giá trị biểu thức } P=a+\sqrt{a} \text {. }$

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}(|a|<1,|b|<1) \text { bằng: }$

$\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)$ bằng:

Tính giới hạn của dãy số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaadghacqGHRaWkcaaIYaGaamyC % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlai % abgUcaRiaad6gacaWGXbWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaaa!447C! {u_n} = q + 2{q^2} + ... + n{q^n}$  với |q| < 1

Tính giới hạn $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\mathrm{q}+2 \mathrm{q}^{2}+\ldots+\mathrm{nq}^{\mathrm{n}} \text { với }|\mathrm{q}|<1$.

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }$

Tính tổng $S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots$ ta được 

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right) \text { là: }$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=q+2 q^{2}+\ldots+n q^{n} \text { với }|q|<1$

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}}.\frac{{{3^3} - 1}}{{{3^3} + 1}}..........\frac{{{n^3} - 1}}{{{n^3} + 1}}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2^{n}+4^{n}} \text { là: }$