Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:

\(\text { Tính } L=\lim \limits_{x \rightarrow 7}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\right) \text {. }\)

Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \frac{\mathrm{n}+1}{\mathrm{n}^{2}\left(\sqrt{3 \mathrm{n}^{2}+2}-\sqrt{3 \mathrm{n}^{2}-1}\right)}\)

Tính \(\lim \;\frac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\) bằng:

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1}\) là?

Giá trị của giới hạn \(\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})]\) bằng: 

Kết quả của giới hạn \(\lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5 \cdot 3^{n}\right)\) là?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn  0,32111...0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản abab, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{-3}{4 n^{2}-2 n+1} \text { là: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right. \text { bằng: }\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}\) Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\frac{1}{3} ?\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho \(\begin{equation} \lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}} \end{equation}\) là một số nguyên. 

Biết rằng \(\lim \frac{\sqrt[3]{a n^{3}+5 n^{2}-7}}{\sqrt{3 n^{2}-n+2}}=b \sqrt{3}+c \text { với } a, b, c\) là các tham số. Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a+c}{b^{3}}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right) \text { là: }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n-1}-\sqrt{2 n^{2}+n}\right)\) là?

Tính giới hạn \(D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-2 \sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}+n\right)\)

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{2.2^{2}+3.2^{3}+\ldots+n \cdot 2^{n}}{(n-1)\left(2^{n}+1\right)} \text { . }\)

Tính: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\)

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để \(\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024}\).