Giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)\) là?

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n+1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) là?

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn \(I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.\)

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\)

Giới hạn \(\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}\) là?

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{\left( {n + 1} \right)\sqrt {{1^3} + {2^3} + .... + {n^3}} }}{{3{n^2} + n + 2}}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{H}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-\mathrm{n}\right)\).

\(\begin{aligned} &\text {Có bao nhiêu giá trị của a để }\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0 \end{aligned}\)

Giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}\) là:

\(\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)\) bằng:

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2 , tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng \(\frac{9}{4}\)
. Số hạng đầu u₁ của cấp số nhân đó là: 

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2} \text { là: }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})]\) bằng: 

\(\text { Tính giới hạn } D=\lim \sum_{k=1}^{n} a_{k} \text { với } a_{n}=\frac{3 n^{2}+3 n+1}{\left(n^{2}+n\right)^{3}} \text { . }\)

Tính giới hạn của dãy số \(D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-2 \sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}+n\right)\)

\(\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }\)

\(\text { Tính } A=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sqrt{2 x+1} \cdot \sqrt[3]{3 x+1} \cdot \sqrt[4]{4 x+1}-1}{x}\right) \text {. }\)

\(\text { Cho dãy số } u_{n}=\frac{1^{2}+3^{2}+5^{2}+\ldots+(2 n-1)^{2}}{2^{2}+4^{2}+6^{2}+\ldots+(2 n)^{2}} \text { . Tìm giới hạn của dãy số đã cho. }\)

\(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng :