Giới hạn $\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)$ là?

Giới hạn $\lim \frac{13.3^{n}-5 n}{3.2^{n}+5.4^{n}}$ là?

Giá trị của $\lim \frac{1}{n+1}$ là:

Tìm giá trị đúng của $S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + .... + \frac{1}{{{2^n}}} + ........} \right)$

Giá trị đúng của $\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)$ là:

Tính giới hạn $B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}$.

Cho dãy số có giới hạn $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.$.

Tìm kết quả đúng của $\lim u_{n}$

Tính giới hạn $\mathrm{D}=\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\ldots+\frac{1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}\right]$.

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.$. Tính $\lim u_{n}$

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Tính giới hạn $C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}$.

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

$\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị của $\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}$ bằng:

Kết quả của giới hạn $\begin{equation} \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \end{equation}$ là?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }$

Số thập phân vô hạn tuần boàn 0,11272727… được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $a\over b$, trong đó a và b là các số nguyên dương. Tính 5a-b .

Tính $\lim u_n$ với $u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right)$

Tính $\lim \left(2.3^{n}-5.4^{n}\right)$?

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}:$

Cho hai dãy số $\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và } v_{n}=\frac{2}{n+2}$Khi đó  $\lim \frac{v_{n}}{u_{n}}$ có giá trị bằng: