Giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)\) là?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}} \text { là: }\)

Kết quả đúng của \(\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) là:

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1}\) là?

Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaadghacqGHRaWkcaaIYaGaamyC % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlai % abgUcaRiaad6gacaWGXbWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaaa!447C! {u_n} = q + 2{q^2} + ... + n{q^n}\)  với |q| < 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho \(\lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}\) là một số nguyên?

Tính giới hạn \(C=\lim \left[\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right)\right]\).

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính lim \((u_n)\).

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(\begin{array}{l} +\infty ? \end{array}\)

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }\)

\(\text { Tìm } a \text { để } \lim u_{n}=-1 \) với \(u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}.\)

Giá trị của \( \lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}\) bằng?

Tính \(A=\lim \frac{2 n+1}{1-3 n}\) ta được:

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}-1}+\mathrm{n}\right)\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right] \text { bằng: }\)

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

\(\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}\)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Kết quả của giới hạn \(\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}\) là?

\(\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)\) bằng:

Giá trị của \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\) là

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để  \(\lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2}\)