Tính giới hạn \(C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\).

Tính tổng \(S=-1+\frac{1}{10}-\frac{1}{10^{2}}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{10^{n} 1}+\ldots\)?

Giá trị của \(\lim \left(\frac{n+1}{n}+\frac{\cos n}{3^{n}}\right)\) là?

Giá trị của giới hạn \(\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1})]\) là: 

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right)\) là?

Giá trị của \(\lim \frac{n^{2}-1}{2 n^{2}+1}\) là:

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{2 k-1}{2^{k}}\)

Tính giới hạn \(B=\lim \frac{\sqrt{1+2+\ldots+n}-n}{\sqrt[3]{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}+2 n}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt{n^{2}+n-6}\right)\right]\) là?

Giới hạn của \(F=\lim \frac{\sqrt[4]{n^{4}-2 n+1}+2 n}{\sqrt[3]{3 n^{3}+n}-n}\) là:

Tính giới hạn \(L=\lim \left(3 n^{2}+5 n-3\right)\)

Rút gọn \(\begin{array}{l} S=1+\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\cdots+\cos ^{2 n} x+\cdots \text { với } \cos x \neq \pm 1 \end{array}\)

Giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}\) là:

Biết \(\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)

Giá trị của  \(H=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-n\right)\) bằng: 

\(\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)\) bằng:

Tính tổng của cấp số nhân \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2^{2}}, \frac{1}{2^{3}}, \ldots, \frac{1}{2^{n}}, \ldots\)

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\;,\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < \frac{1}{2}\). Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

Giá trị đúng của \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)\) là: