\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}} \text { là: }\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n+1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) là?

Tính giới hạn của \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\lim \frac{\sqrt{1+2+\ldots+\mathrm{n}}-\mathrm{n}}{\sqrt[3]{1^{2}+2^{2}+\ldots+\mathrm{n}^{2}}+2 \mathrm{n}}\)

Giá trị của  \(C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}\) bằng:

Tính giới hạn: \(\left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\)

Tìm lim \(u_n\) biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaaIXaaa % baWaaOaaaeaacaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaam % 4AaaWcbeaaaaaabaGaam4Aaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniab % ggHiLdaaaa!4396! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{\sqrt {{n^2} + k} }}} \)

Tính tổng vô hạn sau: \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

\(\text { Tính tổng } S=1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\cdots+\frac{2^{n}}{3^{n}}+\cdots \text { . }\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})] \text { bằng: }\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(\begin{array}{l} +\infty ? \end{array}\)

Tính \(\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) bằng

\(\text { Tính giới hạn } E=\lim \left[\frac{1}{2 \sqrt{1}+1 \sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\right] \text { . }\)

Tính \(\lim \;{u_n}\) với \({u_n} = \frac{{2{n^3} - 3{n^2} + n + 5}}{{{n^3} - {n^2} + 7}}\)?

\(\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }\)

Giới hạn \(\lim \frac{2.1^{2}+3.2^{2}+\ldots+(n+1) n^{2}}{n^{4}}\) là?

Cho dãy số \(u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim u_n\) là 

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{\left( {n + 1} \right)\sqrt {{1^3} + {2^3} + .... + {n^3}} }}{{3{n^2} + n + 2}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+1}-\sqrt[3]{n^{3}+2}\right)\) bằng 

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.\) .Tìm  \(\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}\)