Giới hạn: \( \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right)\) là?

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaiikaiaad6gacqGH % RaWkcaaIXaGaaiykamaakaaabaGaaGymamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aakiabgUcaRiaaikdadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaGG % UaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkcaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaa % qabaaakeaacaaIZaGaamOBamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUca % Riaad6gacqGHRaWkcaaIYaaaaaaa!4D3F! {u_n} = \frac{{(n + 1)\sqrt {{1^3} + {2^3} + ... + {n^3}} }}{{3{n^3} + n + 2}}\)

Tính giới hạn của \(\lim \sqrt{n}(\sqrt{n-1}-\sqrt{n})\)?

Giá trị của \(\lim \frac{2}{n+1}\) là:

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaadghacqGHRaWkcaaIYaGaamyC % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlai % abgUcaRiaad6gacaWGXbWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaaa!447C! {u_n} = q + 2{q^2} + ... + n{q^n}\)  với |q| < 1

\(\text { Tính giới hạn } A=\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+2)}\right] \text { . }\)

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n \frac{n}{{{n^2} + k}}.\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \text { là: }\)

Kết quả đúng của \(\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) là:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right) \text { là: }\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right]\) bằng:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)\) là?

Cho dãy số \(\left(x_{k}\right)\) thỏa mãn \(x_{k}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{k}{(k+1) !}\).Tìm \(\lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}}\)

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{\left( {n + 1} \right)\sqrt {{1^3} + {2^3} + .... + {n^3}} }}{{3{n^2} + n + 2}}\)

Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % ikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaIZa % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaGaay % jkaiaawMcaaaaaaiaawUfacaGLDbaaaaa!4BE5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]\)

Tính lim  (u_n) biết \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n} \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 \mathrm{n}-1)}}{2 \mathrm{n}^{2}+1}\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }\)

Giá trị của \(K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)\) bằng: 

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?