Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right)\) là?

\(\text { Tính tổng } S=\sqrt{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots+\frac{1}{2^{n}}+\cdots\right)\)

Tính \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1}  - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)\) là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}\) , trong đó a là tham số thực. Tìm a để \(\lim u_{n}=-1\)

Cho dãy số \(u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim u_n\) là 

\(\lim \sqrt[4]{{\frac{{{4^n} + {2^{n + 1}}}}{{{3^n} + {4^{n + 2}}}}}}\) bằng :

Tính \(\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]\)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=q+2 q^{2}+\ldots+n q^{n} \text { với }|q|<1 .:\)

\(\lim \frac{{\sqrt {n + 4} }}{{\sqrt n  + 1}}\) có giá trị bằng?

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính lim \((u_n)\).

Giá trị của \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)\) bằng: 

Biết \(\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaacIcacaaIXaGaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaamivamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaaGccaGGPa % GaaiikaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGubWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaakiaacMcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGOa % GaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGa % amOBaaqabaaaaOGaaiykaaaa!4C2E! {u_n} = (1 - \frac{1}{{{T_1}}})(1 - \frac{1}{{{T_2}}})...(1 - \frac{1}{{{T_n}}})\) trong đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWG % UbGaey4kaSIaaGymaiaacMcaaeaacaaIYaaaaaaa!3EA4! {T_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\).

Giá trị của \(B=\lim \frac{\sqrt[n]{n !}}{\sqrt{n^{3}+2 n}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(D=\lim \frac{n^{3}-3 n^{2}+2}{n^{4}+4 n^{3}+1}\).

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Tính giới hạn \(\lim \frac{(-2)^{n}+3^{n}}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}\)