Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right)$ là?

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn $\lim \left(\frac{3 n+2}{n+2}+a^{2}-4 a\right)=0$. Tổng các phần tử của S bằng:

Giá trị của $K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)$ bằng: 

Tính giới hạn: $\left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }$

Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{3 n^{2}+1}+n}{1-2 n^{2}}$ được?

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{2.2^{2}+3.2^{3}+\ldots+n \cdot 2^{n}}{(n-1)\left(2^{n}+1\right)} \text { . }$

Tính $\lim \left( {5n - {n^2} + 1} \right)$

$\text { Tính } A=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sqrt{2 x+1} \cdot \sqrt[3]{3 x+1} \cdot \sqrt[4]{4 x+1}-1}{x}\right) \text {. }$

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { sao cho }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\sqrt{2} \\ u_{n}=u_{n-1}-n,(n \geq 2) \end{array} \text {. Tìm } \lim u_{n}\right. \text {. }$

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1,020 202…. Viết a dưới dạng phân số?

Tính giới hạn: $\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]$

Tính $\lim \;\frac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}$ bằng:

Tính tổng $S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots$ ta được 

Giá trị của $C=\lim \frac{n^{3}+1}{n(2 n+1)^{2}}$ bằng: 

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt{n^{2}+n-6}\right)\right]$ là:

Giá trị của $D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}$(Trong đó k p , là các số nguyên dương; $a_{k} b_{p} \neq 0$ ) bằng:
 

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.$

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }$

Giới hạn của $\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}$ là?