Tính giới hạn: $\left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{-3}{4 n^{2}-2 n+1} \text { là: }$

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-3.5^{n}+3}{3.2^{n}+7.4^{n}}$ là?

$\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}$

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)......\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}}.\frac{{{3^3} - 1}}{{{3^3} + 1}}..........\frac{{{n^3} - 1}}{{{n^3} + 1}}$

Tính tổng $S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots$ ta được 

$\lim \left( {n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 3n + 2}}} \right)$ bằng:

Giới hạn của $\lim n\left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{n^{2}+2}\right)$ là?

$\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}$ bằng:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}$ Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Tính $\lim \sum_{k=1}^{n} \frac{1+3+3^{2}+\ldots+3^{k}}{5^{k+2}}$

$\text { Tính } L=\lim \limits_{x \rightarrow 7}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\right) \text {. }$

Giá trị của $K=\lim n\left(\sqrt{n^{2}+1}-n\right)$ bằng:

Tính giới hạn $B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)$.

Tính $A=\lim \frac{2 n+1}{1-3 n}$ ta được:

Chọn kết quả đúng của $\lim \frac{\sqrt{n^{3}-2 n+5}}{3+5 n}:$

Tính gới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)$?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2} \text { bằng: }$

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bới $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array} .\right.$Tính $\lim u_{n}$