Giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}-3.5^{n}+3}{3.2^{n}+7.4^{n}}\) là?

Giá trị của \(H = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1}  - n} \right)\) bằng:

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaaIYaGa % am4AaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGRbaaaa % aaaeaacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!4435! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{2k - 1}}{{{2^k}}}} \)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{4 \mathrm{n}+1}{2^{\mathrm{n}}} . \text { Dãy }\left(\mathrm{s}_{\mathrm{n}}\right) \text { được cho bởi } \mathrm{s}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{u}_{\mathrm{i}} . \text { Tìm } \lim \mathrm{s}_{\mathrm{n}} \text { . }\)

\(\text { Cho dãy }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{k}}\right) \text { được xác định như sau: } \mathrm{x}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{\mathrm{k}}{(\mathrm{k}+1) !}\). \(\text { Tìm } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}} \text { . }\)

Giá trị của  \(H=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-n\right)\) bằng: 

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}\)

Kết quả đúng của \(\lim \;\frac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}\) là:

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\;,\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < \frac{1}{2}\). Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

Giới hạn \(F=\lim (\sqrt{n^2+1}+n)\) là:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)} \text { bằng: }\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)

Cho hai dãy số (u_n),(v_n) thỏa mãn \(| u_n | \le v_n\) với mọi n và \(lim v_n= 0 \) thì:

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\)

Tính \(\lim u_n\) với \(u_{n}=\frac{3}{1 !+2 !+3 !}+\frac{4}{2 !+3 !+4 !}+\ldots+\frac{n}{(n-2) !+(n-1) !+n !},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3)\)

Tính giới hạn: \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\)

Cho \({u_n} = \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}.\) Khi đó lim u_n bằng

Tính \(\lim \frac{n^{2}+1}{n}\) ta được

\(\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)} \text { . }\)