Giá trị của \(\lim \frac{{\cos \;n + \;\sin \;n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }\)

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\).

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} .\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

\(\text { Tổng của cấp số nhân vô hạn } \frac{1}{2},-\frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots, \frac{(-1)^{n+1}}{2.3^{n-1}}, \ldots\) bằng:

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\)

\(\text { Tìm } a \text { để } \lim u_{n}=-1 \) với \(u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}.\)

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{n+\frac{n-1}{2}+\frac{n-2}{3}+\ldots+\frac{1}{n}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n+1}}\)

Giá trị của \(K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1}  + 5n} \right)\) bằng:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\) là:

Tính \(\mathrm{D}=\lim \left(2 n-\sqrt[3]{n^{3}+1}\right)\).

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(\begin{array}{l} +\infty ? \end{array}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }\)

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và } v_{n}=\frac{2}{n+2}\)Khi đó  \(\lim \frac{v_{n}}{u_{n}} \) có giá trị bằng: 

Giá trị đúng của \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)\) là: 

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ........ + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right]\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)

\(\begin{aligned} &\text { Tìm tất cả các giá trị của tham số } a \text { để }L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0 \end{aligned}\)

\(\lim \left( {n - \sqrt[3]{{{n^3} + 3{n^2} + 1}}} \right)\) bằng :