Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}$ Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Số thập phân vô hạn tuần hoàn$A=0,353535 \ldots$ được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right)$ là?

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{n+\frac{n-1}{2}+\frac{n-2}{3}+\ldots+\frac{1}{n}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n+1}}$

Chọn kết quả đúng của $\lim \frac{\sqrt{n^{3}-2 n+5}}{3+5 n}:$

Kết quả đúng của $\lim \;\frac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\sqrt {3{n^4} + 2} }}$ là

$\text { Tìm } a \text { để } \lim u_{n}=-1$ với $u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho $\lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}$ là một số nguyên?

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}$ là:

Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{3 n^{2}+1}+n}{1-2 n^{2}}$ được?

Tính giới hạn $A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}$

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}$

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.$

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.$ .Tìm  $\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}$

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $-\frac{1}{3} ?$

Giá trị của $N=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)$ bằng: 

Tính giới hạn: $\frac{{1 + 3 + 5... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}$

Tính $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]$

Giá trị của $\lim \frac{n^{2}-1}{2 n^{2}+1}$ là:

Biết $lim u_n= + \infty$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.