Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1} \text { bằng: }\)

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }\)

\(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị bằng

Tính giới hạn \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}) \text { bằng: }\)

Giới hạn dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{3n - {n^4}}}{{4n - 5}}\) là:

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaWGUbaa % baGaamOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadUgaaaaale % aacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!43BE! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{n}{{{n^2} + k}}} \)

Tính giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{\mathrm{n}}}\right) \text { trong đó } \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}\right]\) là?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\frac{1}{3} ?\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{3 n^{2}+1}+n}{1-2 n^{2}}\) được?

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{3 n-1}+\frac{(-1)^{n}}{3^{n}}\right) \end{equation}\)

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Giá trị của \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\) bằng: 

Không giải phương trình hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 3x² - 5x + 2 = 0                

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5} \text { là: }\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn\(A=0,353535 \ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }\)

Chọn khẳng định đúng.

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{{\left( {n + 1} \right)\sqrt {{1^3} + {2^3} + .... + {n^3}} }}{{3{n^2} + n + 2}}\)

Cho dãy số u_n với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limu_n là: