Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}\) là?

\(\lim \left( {n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 3n + 2}}} \right)\) bằng:

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}\)

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}\).

Tính giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}\)?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}]\right. \text { là: }\)

Giới hạn của \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)\) là?

Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt{n^{2}+n-6}\right)\right]\) là?

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{2 n^{2}-n+1}-\sqrt{2 n^{2}-3 n+2}\right)\) là?

Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}\) bằng:

\(\text { Cho dãy }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { xác định như sau: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{1}=1 ; \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}}{2010} \end{array} \text { . Tìm } \lim \left(\sum \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}}\right)\right. \text { . }\)

Tính giới hạn \(K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)\).

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} \text { . Tính tổng } T=a+b \text { . }\)

Tính \(\lim \;{u_n}\) với \({u_n} = \frac{{2{n^3} - 3{n^2} + n + 5}}{{{n^3} - {n^2} + 7}}\)?

Chọn kết quả đúng của \(\lim \;\frac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})]\) bằng: 

\(\text { Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn } k \text { để } \lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2} .\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)\) là?

Kết quả đúng của \(\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) là:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)