Tính giới hạn \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{\mathrm{n}}{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{k}}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)

\(\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)\) bằng:

Giới hạn của \(\operatorname{im} \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}+n}{2 n+1}\) là?

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

\(\lim \sqrt[4]{{\frac{{{4^n} + {2^{n + 1}}}}{{{3^n} + {4^{n + 2}}}}}}\) bằng :

Giá trị đúng của \(\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1})]\) là: 

\(\text { Tính giới hạn } A=\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+2)}\right] \text { . }\)

Tìm giá trị đúng của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaakmaabmaabaGaaGymaiabgUcaRmaa % laaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaaba % GaaGinaaaacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI4aaaaiabgUca % Riaac6cacaGGUaGaaiOlaiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaik % dadaahaaWcbeqaaiaad6gaaaaaaOGaey4kaSIaaiOlaiaac6cacaGG % UaGaaiOlaiaac6cacaGGUaGaaiOlaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4E85! S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + .......} \right)\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5 \cdot 3^{n}\right)\) là?

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Tính tổng vô hạn sau: \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

Giới hạn của \(\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}\) là?

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(+\infty ?\)

\(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị bằng

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}\).

Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}\)

Tính giới hạn \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

\(\lim \frac{{3 - 4n}}{{5n}}\) có giá trị bằng: