Giá trị của \(\lim \frac{{{3^n} - {4^{n - 1}}}}{{1 + {{2.4}^n}}}\) là

Tính giới hạn \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)\)

Biết \(\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)

\(\lim \frac{{\sqrt {n + 4} }}{{\sqrt n  + 1}}\) có giá trị bằng?

\(\lim \left( {{5^n} - {2^n}} \right)\) bằng : 

Giá trị của \(C = \lim \frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}} \text { là: }\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}\right]\) là?

Tính \(K = \lim \;\frac{{{{3.2}^n} - {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}\) bằng:

\(\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho \(\begin{equation} \lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}} \end{equation}\) là một số nguyên. 

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right) \text { là: }\)

\(\lim \frac{{3 - 4n}}{{5n}}\) có giá trị bằng:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

Giới hạn của \(\lim \left(\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}-n^{2}\right)\) là?

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k} \):

Tính giới hạn \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\) bằng?

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.\) . Tìm \(\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}\)

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để \(\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}\)

Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(\mathrm{I}=\lim \frac{1+\mathrm{a}+\mathrm{a}^{2}+\ldots+\mathrm{a}^{\mathrm{n}}}{1+\mathrm{b}+\mathrm{b}^{2}+\ldots+\mathrm{b}^{\mathrm{n}}}\).