Tính giới hạn $A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1} \text { bằng: }$

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để $\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024}$.

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})] \text { bằng: }$

$\lim \frac{{n + \sin 2n}}{{n + 5}}$ bằng:

Giá trị của $F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}$ bằng: 

Giá trị của $D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}} \right)$ bằng:

$\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)$ bằng:

Giá trị của $N = \lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{8{n^3} + n}}} \right)$ bằng:

Giới hạn của dãy số của $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}$ bằng: 

Tính giới hạn $\lim \sqrt{\frac{3^{n}+2^{n+1}}{5+3^{n+1}}}$

Giới hạn của $\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}$ là?

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

$\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{n}\right)$

Tính giới hạn $A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)$

Tìm $\lim u_{n}$ biết $u_{n}=\frac{n \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$

$\begin{aligned} &\text { Cho hai dãy số }\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và }v_{n}=\frac{2}{n+2} \text { . Khi đó } \lim \frac{v_{n}}{u_{n}} \text { có giá trị bằng: } \end{aligned}$

Tính $\lim u_n$ với $u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .$

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}$ bằng:

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }$

Giá trị của $A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}$ bằng: