Giá trị của \(F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}\) bằng: 

Tính giới hạn của dãy số \(B = \lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^6} + n + 1}} - 4\sqrt {{n^4} + 2n - 1} }}{{{{\left( {2n + 3} \right)}^2}}}\)

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

\(\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}\)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\).

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}-1}+\mathrm{n}\right)\).

Tính \(\lim \;{u_n}\) với \({u_n} = \frac{{2{n^3} - 3{n^2} + n + 5}}{{{n^3} - {n^2} + 7}}\)?

Giới hạn của \(M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) là:

Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(\mathrm{n}+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+\mathrm{n}^{3}}}{3 \mathrm{n}^{3}+\mathrm{n}+2}\)

Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(I=\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}\)

Giá trị của \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\;\) bằng

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(+\infty ?\)

Tính giới hạn \(F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}\).

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k}\)

Giá trị đúng của \(\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)\) là:

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \frac{3 n^{3}+n-1}{(2 n-1)(n+3)^{2}}\).

\(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) bằng

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { sao cho }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\sqrt{2} \\ u_{n}=u_{n-1}-n,(n \geq 2) \end{array} \text {. Tìm } \lim u_{n}\right. \text {. }\)

Tính giới hạn: \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\)

Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-n\right)\) ta được?

\(\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)\) bằng: