Tính giới hạn $C=\lim \left(a_{k} n^{k}+a_{k-1} n^{k-1}+\ldots+a_{0}\right) \quad \text { với } a_{k} \neq 0$

. Cho dãy số (x_n) xác định bởi  $\mathrm{x}_{1}=\frac{1}{2}, \mathrm{x}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{x}_{\mathrm{n}}^{2}+\mathrm{x}_{\mathrm{n}}, \forall \mathrm{n} \geq 1$. $\text { Đặt } S_{n}=\frac{1}{x_{1}+1}+\frac{1}{x_{2}+1}+\cdots+\frac{1}{x_{n}+1} . \text { Tính } \operatorname{limS}_{n} \text { . }$

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}$

Số thập phân vô hạn tuần hoàn$A=0,353535 \ldots$ được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }$

Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{n}\right)$

Giá trị của $\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}$ bằng:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right. \text { bằng: }$

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.$ .Tìm  $\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}:$

Tính giới hạn $\lim \sqrt{3 n^{4}-10 n+12}$?

Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim \frac{\sqrt{\mathrm{n}^{3}+2 \mathrm{n}}+1}{\mathrm{n}+2}$.

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }$

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Tính giới hạn $B=\lim \frac{4 n^{2}+3 n+1}{(3 n-1)^{2}}$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1}$ là?

Tính lim  (u_n) biết $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n} \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 \mathrm{n}-1)}}{2 \mathrm{n}^{2}+1}$

Tính giới hạn của dãy số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % daGcaaqaaiaaigdaaSqabaGccqGHRaWkdaGcaaqaaiaaikdaaSqaba % aaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4mamaakaaabaGaaGOm % aaWcbeaakiabgUcaRiaaikdadaGcaaqaaiaaiodaaSqabaaaaOGaey % 4kaSIaaiOlaiaac6cacaGGUaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % aiikaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaGaaiykamaakaaabaGaamOBaaWcbe % aakiabgUcaRiaad6gadaGcaaqaaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaaaaa!5138! {u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{(n + 1)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}$

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { sao cho }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\sqrt{2} \\ u_{n}=u_{n-1}-n,(n \geq 2) \end{array} \text {. Tìm } \lim u_{n}\right. \text {. }$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)$

Tính $\lim \;\frac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}$ bằng:

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k}$