Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Tính giới hạn của dãy số $D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-2 \sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}+n\right)$

Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim \frac{\sqrt{\mathrm{n}^{3}+2 \mathrm{n}}+1}{\mathrm{n}+2}$.

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }$

Tính giới hạn $A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}$.

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}$

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { sao cho }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\sqrt{2} \\ u_{n}=u_{n-1}-n,(n \geq 2) \end{array} \text {. Tìm } \lim u_{n}\right. \text {. }$

Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}-n\right)$ bằng?

 Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}$ là?

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}$ là:

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sin 5 n}{3 n}-2\right) \text { bằng: }$

$\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)$ bằng:

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }$

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1} \text { bằng: }$

Tính giới hạn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % ikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaIZa % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaGaay % jkaiaawMcaaaaaaiaawUfacaGLDbaaaaa!4BE5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

l$\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+2}}}$ bằng :

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)}$

Giới hạn của $u_{n}=\frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1}$ là?

Giá trị của $K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)$ bằng: