Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{2 k-1}{2^{k}} .$

Giá trị đúng của $\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)$ là:

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2} \text { bằng: }$

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)$

$\lim \frac{5^{n}-1}{3^{n}+1}$ bằng : 

$\text { Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn } k \text { để } \lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2} .$

$\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}$ bằng :

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=q+2 q^{2}+\ldots+n q^{n} \text { với }|q|<1 .:$

Tính $\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}$ bằng

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}} \text { là: }$

Tính giới hạn $\mathrm{H}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-\mathrm{n}\right)$.

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}$. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

Tính lim  (u_n) biết $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n} \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 \mathrm{n}-1)}}{2 \mathrm{n}^{2}+1}$

$\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)$ bằng:

Chọn kết quả đúng của $\lim \;\frac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5.3^{n}\right) \text { là: }$

Tìm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % iodaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4maiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaaIYaGaamOBaiabgUcaRiaaig % daaiaawIcacaGLPaaaaaaacaGLBbGaayzxaaaaaa!4CA5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + .... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]$

Tính giới hạn $\lim \left(n^{2}-\frac{2}{n+1}\right)$ ta được:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right) \text { là: }$