\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right) \text { là: }\)

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2 , tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng \(\frac{9}{4}\)
. Số hạng đầu u₁ của cấp số nhân đó là: 

\(\lim \frac{{3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^n}}}{{1 + 2 + {2^2} + ... + {2^n}}}\) bằng:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}}\) là?

Giá trị của \(\lim \frac{n^{2}-1}{2 n^{2}+1}\) là:

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % daGcaaqaaiaaigdaaSqabaGccqGHRaWkdaGcaaqaaiaaikdaaSqaba % aaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4mamaakaaabaGaaGOm % aaWcbeaakiabgUcaRiaaikdadaGcaaqaaiaaiodaaSqabaaaaOGaey % 4kaSIaaiOlaiaac6cacaGGUaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % aiikaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaGaaiykamaakaaabaGaamOBaaWcbe % aakiabgUcaRiaad6gadaGcaaqaaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaaaaa!5138! {u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{(n + 1)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\)

 Giá trị của \(N=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+3 n^{2}+1}-n\right)\) bằng

\(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n-1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)} \text { . }\)

Tính giới hạn \(M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)\).

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và \( {u_{n + 1}} = 2{u_n} + \frac{1}{2}\) với mọi n≥1n≥1. Khi đó lim u_n bằng:

\(\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}\)

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{n^{3}+1}{n(2 n+1)^{2}}\).

\(\text { Cho hai số thực } a \text { và } b \text { thỏa mãn } \lim \left(\sqrt{a n^{2}+b n+1}-n\right)=\frac{3}{2} \text { . Tính } a^{2}+b^{2} \text { . }\)

Tính \(A=\lim \left(n^{3}-2 n+1\right)\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right) \text { là: }\)

Giá trị của  \(M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) bằng: 

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\):