Tính tổng của cấp số nhân \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2^{2}}, \frac{1}{2^{3}}, \ldots, \frac{1}{2^{n}}, \ldots\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{n \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}\)

Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % isdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiabgUcaRmaalaaabaGaaGym % aaqaaiaad6gacaGGOaGaamOBaiabgUcaRiaaiodacaGGPaaaaaGaay % 5waiaaw2faaaaa!4B08! \lim \left[ {\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ... + \frac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}} \text { là: }\)

Tìm giá trị đúng của \(S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + .... + \frac{1}{{{2^n}}} + ........} \right)\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaacIcacaaIXaGaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaamivamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaaGccaGGPa % GaaiikaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGubWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaakiaacMcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGOa % GaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGa % amOBaaqabaaaaOGaaiykaaaa!4C2E! {u_n} = (1 - \frac{1}{{{T_1}}})(1 - \frac{1}{{{T_2}}})...(1 - \frac{1}{{{T_n}}})\) trong đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWG % UbGaey4kaSIaaGymaiaacMcaaeaacaaIYaaaaaaa!3EA4! {T_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\).

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

Giá trị của \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\) là

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}} \text { là: }\)

Kết quả đúng của \(\lim \;\frac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}\) là:

Tính giá trị \( \mathop {\lim \left( {1 - 2n} \right)}\limits_{} \sqrt {\frac{{n + 3}}{{{n^3} + n + 1}}} \) bằng?

\(\text { Tính } L=\lim \limits_{x \rightarrow 7}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\right) \text {. }\)

Giá trị của lim (2n+1) bằng

Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số có giới hạn \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\)  . Tính \(\lim u_{n}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)\).

Giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)\) là?

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaaIYaGa % am4AaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGRbaaaa % aaaeaacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!4435! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{2k - 1}}{{{2^k}}}} \)