Giới hạn dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{3n - {n^4}}}{{4n - 5}}\) là:

Cho dãy số có giới hạn \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\).

Tìm kết quả đúng của \(\lim u_{n}\)

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{3 n-1}+\frac{(-1)^{n}}{3^{n}}\right) \end{equation}\)

Chọn đáp án đúng. Giới hạn nào sau đây tồn tại?

\(\text { Cho dãy số } u_{n}=\frac{1^{2}+3^{2}+5^{2}+\ldots+(2 n-1)^{2}}{2^{2}+4^{2}+6^{2}+\ldots+(2 n)^{2}} \text { . Tìm giới hạn của dãy số đã cho. }\)

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{2.2^{2}+3.2^{3}+\ldots+n \cdot 2^{n}}{(n-1)\left(2^{n}+1\right)} \text { . }\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-8 n}-n+a^{2}\right)=0\)

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{n+\frac{n-1}{2}+\frac{n-2}{3}+\ldots+\frac{1}{n}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n+1}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)\) là?

Kết quả đúng của \(\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) là:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n}\)

Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % isdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiabgUcaRmaalaaabaGaaGym % aaqaaiaad6gacaGGOaGaamOBaiabgUcaRiaaiodacaGGPaaaaaGaay % 5waiaaw2faaaaa!4B08! \lim \left[ {\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ... + \frac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)

Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)

Tính giới hạn \(C=\lim \left[\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right)\right]\).

Tính giới hạn của dãy số \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

Cho dãy số \(\left(x_{k}\right)\) thỏa mãn \(x_{k}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{k}{(k+1) !}\).Tìm \(\lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}}\)

Tính tổng vô hạn sau: \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }\)

Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(I=\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}}\) là?