Tính $\lim \;\frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}$ bằng :

Tính giới hạn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % iodaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaI0a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaWGUbGaey4kaSIaaGOmaaGaay % jkaiaawMcaaaaaaiaawUfacaGLDbaaaaa!4BE8! \lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

Tính giới hạn $A=\lim \frac{n \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$

Giá trị của $\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 n^{2}+1}-\mathrm{n}\right)$ là:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}$ Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) . \text { Biết } \sum_{k=1}^{n} u_{k}=\frac{3 n^{2}+9 n}{2} \text { với mọi } n \geq 1 . \text { Tìm } \frac{1}{n u_{n}} \sum_{k=1}^{n} u_{k} .$

Giá trị của  $C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng:

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.$

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để  $\lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2}$

Giá trị của $D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}$ bằng:

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\pi^{n}+3^{n}+2^{2 n}}{3 \pi^{n}-3^{n}+2^{2 n+2}} \text { là: }$

$\begin{aligned} &\text { Biết rằng } \lim \frac{\sqrt[3]{a n^{3}+5 n^{2}-7}}{\sqrt{3 n^{2}-n+2}}=b \sqrt{3}+c \text { với } a, b, c \text { là }\text { tham số. Tính giá trị của biểu thức } P=\frac{a+c}{b^{3}} \text { . } \end{aligned}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (-10;10) để $L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty$

Giá trị của $C = \lim \frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}$ bằng:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-2 \cdot 5^{n+1}}{2^{n+1}+5^{n}}$ là?

Giới hạn $\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}$ là?

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}) \text { bằng: }$

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{\mathrm{n}^{3}-1}{\mathrm{n}^{3}+1}$

Giá trị của $A = \;\lim \;\left( {\sqrt {{n^2} + 6n}  - n} \right)$ bằng:

Giá trị của $\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}$ bằng?