Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để  \(\lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2}\)

Tìm lim \(u_n\)  biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maayaaabaWaaOaaaeaacaaIYaWa % aOaaaeaacaaIYaGaaiOlaiaac6cacaGGUaWaaOaaaeaacaaIYaaale % qaaaqabaaabeaaaeaacaWGUbGaaeiiaiaabsgacaqGHbGaaeyDaiaa % bccacaqGJbGaaeyyaiaab6gaaOGaayjo+daaaa!474E! {u_n} = \underbrace {\sqrt {2\sqrt {2...\sqrt 2 } } }_{n{\rm{ dau can}}}\)

Giới hạn của \(\lim \frac{n \sqrt{1+2+3+\ldots+n}}{n^{2}+n+1}\) là

Giá trị của \(A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}\) bằng:

\(\text { Tính giới hạn } D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt[3]{n^{3}+3 n+2}\right) \text { . }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sqrt{3 n}+(-1)^{n} \cos 3 n}{\sqrt{n}-1}\right) \text { bằng: }\)

\(\lim \frac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{4{n^4} + 2n + 1}}\) bằng?

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { xác định bởi }: \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sqrt{\mathrm{n}+2}-2 \sqrt{\mathrm{n}+1}+\sqrt{\mathrm{n}} \text { .Đặt } \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\mathrm{u}_{1}+\mathrm{u}_{2}+\cdots+\mathrm{u}_{\mathrm{n}} . \text { Tìm } \lim \mathrm{S}_{\mathrm{n}} \text { . }\)

Giá trị của  \(M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) bằng: 

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right) \text { là: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right. \text { bằng: }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2} \text { bằng: }\)

Tính gới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\)?

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}.\)

Tính giới hạn của dãy số \(B=\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6}+n+1}-4 \sqrt{n^{4}+2 n-1}}{(2 n+3)^{2}}\)

Giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}\) là:

Cho dãy số (u_n)  xác định bởi u₁=1,u_n+1=u_n+2n+1 với mọi n≥1 . Khi đó \( \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\) bằng?

Tính giới hạn ta được \(\lim \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}-2 n+1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}\)?

Giá trị đúng của \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)\) là: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho \(\begin{equation} \lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}} \end{equation}\) là một số nguyên. 

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+1}-\sqrt[3]{n^{3}+2}\right)\) bằng