$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)} \text { bằng: }$

Tính giới hạn $\lim \left(-n^{2}+n \sqrt{n}+1\right)$ ta được:

Giới hạn của $\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}$ là?

Kết quả đúng của $\lim \frac{2-5^{n-2}}{3^{n}+2.5^{n}}$ là:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}) \text { bằng: }$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n \sqrt{n}+1}{n^{2}+2}$

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bới $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array} .\right.$Tính $\lim u_{n}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}} \text { là: }$

Tính giới hạn $D=\lim \frac{n^{3}-3 n^{2}+2}{n^{4}+4 n^{3}+1}$.

Giá trị của $\lim \left(\frac{n+1}{n}+\frac{\cos n}{3^{n}}\right)$ là?

Tính giới hạn $\lim \left(n^{2}-\frac{2}{n+1}\right)$ ta được:

Tìm $\lim u_{n}$ biết $u_{n}=\frac{n \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để $L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0$

Tính giới hạn $C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }$

Giá trị của $D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt[3]{n^{3}+2 n^{2}}\right)$ bằng: 

Giới hạn của dãy số của $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}$ bằng: 

Tính giới hạn của dãy số $B = \lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^6} + n + 1}} - 4\sqrt {{n^4} + 2n - 1} }}{{{{\left( {2n + 3} \right)}^2}}}$

$\text { Tính } A=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sqrt{2 x+1} \cdot \sqrt[3]{3 x+1} \cdot \sqrt[4]{4 x+1}-1}{x}\right) \text {. }$