Tính \(\lim \;{u_n}\) với \({u_n} = \frac{{2{n^3} - 3{n^2} + n + 5}}{{{n^3} - {n^2} + 7}}\)?

Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % isdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiabgUcaRmaalaaabaGaaGym % aaqaaiaad6gacaGGOaGaamOBaiabgUcaRiaaiodacaGGPaaaaaGaay % 5waiaaw2faaaaa!4B08! \lim \left[ {\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ... + \frac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn  0,32111...0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản abab, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right] \text { bằng: }\)

Giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}-n\right)\) bằng?

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % daGcaaqaaiaaigdaaSqabaGccqGHRaWkdaGcaaqaaiaaikdaaSqaba % aaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4mamaakaaabaGaaGOm % aaWcbeaakiabgUcaRiaaikdadaGcaaqaaiaaiodaaSqabaaaaOGaey % 4kaSIaaiOlaiaac6cacaGGUaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % aiikaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaGaaiykamaakaaabaGaamOBaaWcbe % aakiabgUcaRiaad6gadaGcaaqaaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaaaaa!5138! {u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{(n + 1)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{(-2)^{n}+3^{n}}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2} \text { là: }\)

\(\text { Cho dãy }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { xác định như sau: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{1}=1 ; \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}}{2010} \end{array} \text { . Tìm } \lim \left(\sum \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}}\right)\right. \text { . }\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{n+2}{n+1}\) được kết quả:

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{n \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}\)

Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(\mathrm{I}=\lim \frac{1+\mathrm{a}+\mathrm{a}^{2}+\ldots+\mathrm{a}^{\mathrm{n}}}{1+\mathrm{b}+\mathrm{b}^{2}+\ldots+\mathrm{b}^{\mathrm{n}}}\).

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5} \text { là: }\)

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và \( {u_{n + 1}} = 2{u_n} + \frac{1}{2}\) với mọi n≥1n≥1. Khi đó lim u_n bằng:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n+2 n^{2}}{n^{3}+3 n-1} \text { bằng: }\)

Giá trị của \( \lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}\) bằng?

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{3 n-1}+\frac{(-1)^{n}}{3^{n}}\right) \end{equation}\)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { xác định bởi }: \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sqrt{\mathrm{n}+2}-2 \sqrt{\mathrm{n}+1}+\sqrt{\mathrm{n}} \text { .Đặt } \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\mathrm{u}_{1}+\mathrm{u}_{2}+\cdots+\mathrm{u}_{\mathrm{n}} . \text { Tìm } \lim \mathrm{S}_{\mathrm{n}} \text { . }\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}\)

Cho hàm số f(x)=x5+x−1. Xét phương trình: f(x)=0  (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?