Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Tổng của cấp số nhân vô hạn : \(\frac{1}{2},\; - \frac{1}{4},\;....,\;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}}}{{{2^n}}},....\) là

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k}\)

Tính giới hạn của \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\lim \frac{\sqrt{1+2+\ldots+\mathrm{n}}-\mathrm{n}}{\sqrt[3]{1^{2}+2^{2}+\ldots+\mathrm{n}^{2}}+2 \mathrm{n}}\)

Giới hạn của \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)\) là?

Giá trị của \(F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}\).

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)\) là?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để \(\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024}\).

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,313131…dưới dạng một phân số. 

Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})]\) bằng: 

Giá trị của \(H = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1}  - n} \right)\) bằng:

Giá trị của \(D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}\) bằng: 

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sin 5 n}{3 n}-2\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho hai số thực } a \text { và } b \text { thỏa mãn } \lim \left(\sqrt{a n^{2}+b n+1}-n\right)=\frac{3}{2} \text { . Tính } a^{2}+b^{2} \text { . }\)

Giá trị của \(\lim \frac{n^{2}-1}{2 n^{2}+1}\) là:

Giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}-n\right)\) bằng?