Tính $\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}$ bằng

Tính tổng vô hạn sau: $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...$

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}-1}+\mathrm{n}\right)$.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} \text { . Tính tổng } T=a+b \text { . }$

Giá trị của $B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}$ bằng: 

Tính giới hạn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % isdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiabgUcaRmaalaaabaGaaGym % aaqaaiaad6gacaGGOaGaamOBaiabgUcaRiaaiodacaGGPaaaaaGaay % 5waiaaw2faaaaa!4B08! \lim \left[ {\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ... + \frac{1}{{n(n + 3)}}} \right]$

Tính giới hạn của dãy số $C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)$

Giá trị của $K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1}  + 5n} \right)$ bằng:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right) \text { là: }$

$\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { sao cho }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\sqrt{2} \\ u_{n}=u_{n-1}-n,(n \geq 2) \end{array} \text {. Tìm } \lim u_{n}\right. \text {. }$

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Giới hạn $\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}$ là?

Giá trị của $\lim \frac{1}{\mathrm{n}^{\mathrm{k}}} \quad\left(\mathrm{k} \in \mathbb{N}^{*}\right)$ là:

Giới hạn $\lim \frac{2.1^{2}+3.2^{2}+\ldots+(n+1) n^{2}}{n^{4}}$ là?

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\;,\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < \frac{1}{2}$. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

Giá trị của $\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}$ bằng?

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right)$

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:$

 Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}$ bằng?

Chọn khẳng định đúng.

Tính giới hạn $\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)$.