Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:$

Kết quả của giới hạn $\lim (n+1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}$ là?

Cho dãy số $u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}$. Chọn kết quả đúng của $\lim u_n$ là 

Tính giá trị $\mathop {\lim \left( {1 - 2n} \right)}\limits_{} \sqrt {\frac{{n + 3}}{{{n^3} + n + 1}}}$ bằng?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim (n+1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}} \text { là: }$

Giới hạn của $\lim \left(3.2^{n}-5^{n+1}+10\right)$ là?

Viết b = 2,131313 …dưới dạng phân số?

Tính giới hạn $\mathrm{D}=\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\ldots+\frac{1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}\right]$.

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}}.\frac{{{3^3} - 1}}{{{3^3} + 1}}..........\frac{{{n^3} - 1}}{{{n^3} + 1}}$

Tính $\lim\left( {{n^3} - 2n + 1} \right)$

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}$ bằng?

Giá trị của $A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}$ bằng: 

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

$\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}$ có giá trị bằng

$\lim \frac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}$ bằng

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} .$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2} \text { . }$

Tính giới hạn của dãy số $B=\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6}+n+1}-4 \sqrt{n^{4}+2 n-1}}{(2 n+3)^{2}}$

$\lim \left( {2{n^4} + 5{n^2} - 7n} \right)$ bằng

Dãy số nào sau đây có giới hạn là $\begin{array}{l} +\infty ? \end{array}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2} \text { là: }$