\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim (n+1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}} \text { là: }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{\mathrm{~T}_{\mathrm{n}}}\right) \text { trong đó } \mathrm{T}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}{2}\)

Tính giới hạn \(B=\lim \frac{\sqrt[n]{n !}}{\sqrt{n^{3}+2 n}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n+2 n^{2}}{n^{3}+3 n-1} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaaIYaGa % am4AaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGRbaaaa % aaaeaacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!4435! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{2k - 1}}{{{2^k}}}} \)

Giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-1)^{\mathrm{n}}\) là:

\(\text { Tính giới hạn } E=\lim \left[\frac{1}{2 \sqrt{1}+1 \sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\right] \text { . }\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{(-2)^{n}+3^{n}}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}\)

Rút gọn \(\begin{array}{l} S=1-\sin ^{2} x+\sin ^{4} x-\sin ^{6} x+\cdots+(-1)^{n} \cdot \sin ^{2 n} x+\cdots \quad \text { với } \sin x \neq \pm 1 \end{array}\)

Cho dãy số u_n với \[{u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của lim unlim un là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm \( \left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\left(1-\frac{1}{T_{1}}\right)\left(1-\frac{1}{T_{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{T_{n}}\right)\) trong đó \(T_{n}=\frac{n(n+1)}{2}\)
 

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}(|a|<1,|b|<1) \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaioda % daahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaiOlaiaac6 % cacaGGUaWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % amOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawU % facaGLDbaaaaa!4E04! \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn B = 5,231231... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a-b \text { . }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n+2 n^{2}}{n^{3}+3 n-1} \text { bằng: }\)

Tính \(\lim \sum_{k=1}^{n} \frac{1+3+3^{2}+\ldots+3^{k}}{5^{k+2}}\)

Tính giới hạn \(C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}\)