Tính giới hạn $\lim \left(-n^{2}+n \sqrt{n}+1\right)$ ta được:

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

$\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ là?

$\text { Tính tổng } S=\sqrt{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots+\frac{1}{2^{n}}+\cdots\right)$

Giá trị của $\lim \frac{{\cos \;n + \;\sin \;n}}{{{n^2} + 1}}$ bằng:

Tính giới hạn $D=\lim \frac{n^{3}-3 n^{2}+2}{n^{4}+4 n^{3}+1}$.

Dãy số nào sau đây có giưới hạn là $+ \infty$?

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)......\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

Giá trị của $\lim \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}$ là

Cho dãy số u_n với \[{u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của lim unlim un là:

Giới hạn của $\lim \frac{n \sqrt{1+2+3+\ldots+n}}{n^{2}+n+1}$ là

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right) \text { là }$

Tính giới hạn: $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]$

Tính giới hạn: $\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1}  - 4}}{{\sqrt {n + 1}  + n}}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }$

Tính giới hạn $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{1}{\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{k}}}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho $\begin{equation} \lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}} \end{equation}$ là một số nguyên. 

Tính giới hạn $M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)$.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Giá trị đúng của $\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)$ là:

Tính giới hạn $\mathrm{B}=\lim \frac{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{6}+\mathrm{n}+1}-4 \sqrt{\mathrm{n}^{4}+2 \mathrm{n}-1}}{(2 \mathrm{n}+3)^{2}}$