Kết quả của \( \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{2{x^3} - 7x + 21}}{{2{x^3} - 11x + 5}}} \) bằng?

Kết quả của giới hạn \(\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}\) là?

Kết quả của giới hạ \(\begin{equation} \lim \left(\frac{\sqrt{3 n}+(-1)^{n} \cos 3 n}{\sqrt{n}-1}\right) \end{equation}\) bằng?

Tính giới hạn \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\).

Số thập phân vô hạn tuần hoàn\(A=0,353535 \ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }\)

\(\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)\) bằng:

Giá trị của  \(H=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-n\right)\) bằng: 

Tính giới hạn \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\mathrm{q}+2 \mathrm{q}^{2}+\ldots+\mathrm{nq}^{\mathrm{n}} \text { với }|\mathrm{q}|<1\).

Cho dãy số có giới hạn \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\).

Tìm kết quả đúng của \(\lim u_{n}\)

Chọn khẳng định đúng.

\(\begin{array}{l} \text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b \text { . Tính } S=a^{3}+b^{3} . \end{array}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;2020) để \(\lim \sqrt{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{16}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})\) bằng: 

Giá trị của \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 n^{2}+1}-\mathrm{n}\right)\) là:

Tính giới hạn \(\lim \left(n^{2}-\frac{2}{n+1}\right)\) ta được:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-8 n}-n+a^{2}\right)=0\)

Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)

Cho các số thực a,b thỏa \(|a|<1 ;|b|<1\). Tìm giới hạn \(\mathrm{I}=\lim \frac{1+\mathrm{a}+\mathrm{a}^{2}+\ldots+\mathrm{a}^{\mathrm{n}}}{1+\mathrm{b}+\mathrm{b}^{2}+\ldots+\mathrm{b}^{\mathrm{n}}}\).

Giá trị của \(F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}\) bằng: 

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} \text { . Tính tổng } T=a+b \text { . }\)

\(\text { Tính giới hạn } A=\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+2)}\right] \text { . }\)