Tính giới hạn \(\lim \sqrt{3.4^{n}-n+2}\) ta được

Tính gới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\)?

Cho dãy số u_n với \[{u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của lim unlim un là:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1} \text { bằng: }\)

Biết lim u_n = 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tính giới hạn \(\lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right)\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Giới hạn của \(\lim n\left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{n^{2}+2}\right)\) là?

Tính giới hạn \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right) \text { bằng: }\)

Rút gọn \(\begin{array}{l} S=1-\sin ^{2} x+\sin ^{4} x-\sin ^{6} x+\cdots+(-1)^{n} \cdot \sin ^{2 n} x+\cdots \quad \text { với } \sin x \neq \pm 1 \end{array}\)

\(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị bằng

Tính giới hạn \(\mathrm{H}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-\mathrm{n}\right)\).

Giá trị của \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 n^{2}+1}-\mathrm{n}\right)\) là:

\(\lim \frac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\) bằng

 Cho dãy số (u_n) thỏa mãn u₁ = 1 và u_n = u_n-1 + n với mọi n≥2. Khi đó \( \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{u_n}}}{{{n^2}}}\) bằng

Tính: \( \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\)

Không giải phương trình hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 3x² - 5x + 2 = 0                

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và } v_{n}=\frac{2}{n+2}\)Khi đó  \(\lim \frac{v_{n}}{u_{n}} \) có giá trị bằng: 

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n \sqrt{n}+1}{n^{2}+2}\)