Tính giới hạn \(\lim \sqrt{\frac{3^{n}+2^{n+1}}{5+3^{n+1}}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}}\) là?

Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{\mathrm{n}^{3}-1}{\mathrm{n}^{3}+1}\)

Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn 0?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn: \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim (n+1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}} \text { là: }\)

Giá trị của \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\) bằng: 

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bới \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array} .\right.\)Tính \(\lim u_{n}\)

\(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5}  - \sqrt {n + 4} }}{{2n - 1}}\) bằng?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }\)

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:\)

\(\text { Tính tổng } S=1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\cdots+\frac{2^{n}}{3^{n}}+\cdots \text { . }\)

Giá trị của \(A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}\) bằng:

Cho dãy số (u_n)  xác định bởi u₁=1,u_n+1=u_n+2n+1 với mọi n≥1 . Khi đó \( \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\) bằng?

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn \(\lim \left(\frac{3 n+2}{n+2}+a^{2}-4 a\right)=0\). Tổng các phần tử của S bằng:

Tìm \(\lim u_{n}\) biết \(u_{n}=\underbrace{\sqrt{2 \sqrt{2 \ldots \sqrt{2}}}}_{n \text { dấu căn }}\)

Cho dãy số \(u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim u_n\) là 

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \frac{3 n^{3}+n-1}{(2 n-1)(n+3)^{2}}\).