Tính $\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]$

Tính $A=\lim \left(n^{3}-2 n+1\right)$.

Tính giới hạn $B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)$.

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5} \text { là: }$

$\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }$

Tính $\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}$ bằng

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}}$ là?

Giá trị của $M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)$ bằng:

Tính $K = \lim \;\frac{{{{3.2}^n} - {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}$ bằng:

Giá trị của $N=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)$ bằng: 

Giá trị của $D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt[3]{n^{3}+2 n^{2}}\right)$ bằng: 

Giá trị của $A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)$ bằng: 

$\text { Tính tổng } S=1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\cdots+\frac{2^{n}}{3^{n}}+\cdots \text { . }$

Giá trị của $\lim \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}$ là

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

Tính $\lim u_n$ với $u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}$

Tính $\lim \;{u_n}$, với ${u_n} = \frac{{5{n^2} + 3n - 7}}{{{n^2}}}$? 

Giá trị của $B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)$ bằng: 

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }$