Tính \(\lim u_n\) với \(u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .\)

\(\lim \frac{{\sqrt {n + 4} }}{{\sqrt n  + 1}}\) có giá trị bằng?

Giá trị của \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\;\) bằng

Giới hạn của \(u_{n}=\frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1}\) là?

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}\) bằng:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sin 5 n}{3 n}-2\right) \text { bằng: }\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-8 n}-n+a^{2}\right)=0\)?

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\).

Tính lim  (u_n) biết \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n} \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 \mathrm{n}-1)}}{2 \mathrm{n}^{2}+1}\)

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn \(\lim \left(\frac{3 n+2}{n+2}+a^{2}-4 a\right)=0\). Tổng các phần tử của S bằng:

Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}\) bằng

Tính giới hạn \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{2 \mathrm{k}-1}{2^{\mathrm{k}}}\).

Tính giới hạn \(\lim \sqrt{\frac{3^{n}+2^{n+1}}{5+3^{n+1}}}\)

\(\text { Cho } \lim \frac{\sqrt{a n^{2}+1}+\sqrt{a n^{2}+5}}{1-4 n}=-5 \text { với } a>0 \text {. Tính giá trị biểu thức } P=a+\sqrt{a} \text {. }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right)\) là?

Tìm giá trị đúng của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaakmaabmaabaGaaGymaiabgUcaRmaa % laaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaaba % GaaGinaaaacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaI4aaaaiabgUca % Riaac6cacaGGUaGaaiOlaiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaik % dadaahaaWcbeqaaiaad6gaaaaaaOGaey4kaSIaaiOlaiaac6cacaGG % UaGaaiOlaiaac6cacaGGUaGaaiOlaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4E85! S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + .......} \right)\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)\) là?

Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)\)

Tính giới hạn của dãy số \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1}  - 4}}{{\sqrt {n + 1}  + n}}\)