Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?

Tính giới hạn \(\lim \left[\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right)\right]\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt{n^{2}+n-6}\right)\right]\) là?

\(\lim \left( {{5^n} - {2^n}} \right)\) bằng : 

Tính giới hạn \(C=\lim \left(a_{k} n^{k}+a_{k-1} n^{k-1}+\ldots+a_{0}\right) \quad \text { với } a_{k} \neq 0\)

\(\text { Tính } \lim \frac{u_{n}}{n} \text { với } u_{n}=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}+\ldots+\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}} \text { . }\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}\) là?

Giới hạn của dãy số của \(u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\) bằng: 

Giới hạn của \(\lim n\left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{n^{2}+2}\right)\) là?

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{2.5}} + ........ + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}} \right]\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(+\infty ?\)

Giá trị của \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\) bằng: 

\(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) bằng

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}\) bằng

Tìm \(\lim u_{n}\) biết \(u_{n}=\underbrace{\sqrt{2 \sqrt{2 \ldots \sqrt{2}}}}_{n \text { dấu căn }}\)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng \((-10 ; 10) \text { để } L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right) \text { là: }\)

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng: 

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}\)

Tính giới hạn của dãy số \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)