Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}$ , trong đó a là tham số thực. Tìm a để $\lim u_{n}=-1$

$\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}$ bằng

Kết quả của giới hạn $\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}$ là?

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}$ là:

Giới hạn của $\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}$ là?

Giá trị đúng của $\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1})]$ là: 

Giá trị của  $H=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-n\right)$ bằng: 

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0$

Giá trị của $F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}$ bằng:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]$

Giá trị của $F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}$ bằng: 

Tính giới hạn của dãy số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaiikaiaad6gacqGH % RaWkcaaIXaGaaiykamaakaaabaGaaGymamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aakiabgUcaRiaaikdadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaGG % UaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkcaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaa % qabaaakeaacaaIZaGaamOBamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUca % Riaad6gacqGHRaWkcaaIYaaaaaaa!4D3F! {u_n} = \frac{{(n + 1)\sqrt {{1^3} + {2^3} + ... + {n^3}} }}{{3{n^3} + n + 2}}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $\left( {{m^2} - 5m + 4} \right){x^5} + 2{x^2} + 1 = 0$ có nghiệm.

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{-3}{4 n^{2}-2 n+1} \text { là: }$

Chọn kết quả đúng của $\lim \;\frac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5} \text { . }$Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)$

Tính giới hạn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % ikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaIZa % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaGaay % jkaiaawMcaaaaaaiaawUfacaGLDbaaaaa!4BE5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right)$

Cho ${u_n} = \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}.$ Khi đó lim u_n bằng