Cho \({u_n} = \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}.\) Khi đó lim u_n bằng

Giới hạn \(\lim \frac{2.1^{2}+3.2^{2}+\ldots+(n+1) n^{2}}{n^{4}}\) là?

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}\)

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\)

Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:

 Giá trị của \(N=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+3 n^{2}+1}-n\right)\) bằng

Giá trị của \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}} \right)\) bằng:

\(\lim \frac{{\sqrt {2n + 3} }}{{\sqrt {2n}  + 5}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{2 \mathrm{k}-1}{2^{\mathrm{k}}}\).

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\):

Tính \(\lim\left( {{n^3} - 2n + 1} \right)\)

Dãy số nào sau đây có giưới hạn là \( + \infty \)?

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn \(I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right]\) bằng:

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \frac{3 n^{3}+n-1}{(2 n-1)(n+3)^{2}}\).

\(\text { Tính } A=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sqrt{2 x+1} \cdot \sqrt[3]{3 x+1} \cdot \sqrt[4]{4 x+1}-1}{x}\right) \text {. }\)

Tính tổng \(S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots\) ta được 

\(\begin{aligned} &\text { Biết rằng } \lim \frac{\sqrt[3]{a n^{3}+5 n^{2}-7}}{\sqrt{3 n^{2}-n+2}}=b \sqrt{3}+c \text { với } a, b, c \text { là }\text { tham số. Tính giá trị của biểu thức } P=\frac{a+c}{b^{3}} \text { . } \end{aligned}\)

Tính giới hạn của dãy số \(B=\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6}+n+1}-4 \sqrt{n^{4}+2 n-1}}{(2 n+3)^{2}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \text { là: }\)

Giá trị của \(C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\) bằng