Kết quả của giới hạn \(\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}\) là?

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]\)

Tính giới hạn \(C=\lim \left(a_{k} n^{k}+a_{k-1} n^{k-1}+\ldots+a_{0}\right) \quad \text { với } a_{k} \neq 0\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) bằng?

Tính tổng \(S=-1+\frac{1}{10}-\frac{1}{10^{2}}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{10^{n} 1}+\ldots\)?

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính lim \((u_n)\).

\(\begin{aligned} &\text { Cho hai dãy số }\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và }v_{n}=\frac{2}{n+2} \text { . Khi đó } \lim \frac{v_{n}}{u_{n}} \text { có giá trị bằng: } \end{aligned}\)

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 

Giá trị của \(\lim \frac{{\cos \;n + \;\sin \;n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{-3}{4 n^{2}-2 n+1} \text { là: }\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình (m²−3m+2)x³−3x+1=0 có nghiệm.

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,313131…dưới dạng một phân số. 

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{3 n-1}+\frac{(-1)^{n}}{3^{n}}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}\) là?

Tính \(\lim u_n\) với \(u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn\(A=0,353535 \ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }\)

Tính giới hạn \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\)

Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}+n\right)\)?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\pi^{n}+3^{n}+2^{2 n}}{3 \pi^{n}-3^{n}+2^{2 n+2}} \text { là: }\)