Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (-10;10) để $L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty$

Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn 0?

Giá trị đúng của $\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)$ là:

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$.

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-2 \cdot 5^{n+1}}{2^{n+1}+5^{n}}$ là?

Tính giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 5} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^3} - 1}}}$ có kết quả là?

$\text { Cho dãy số }\left\{u_{n}\right\} \text { xác định như sau: }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2020 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}^{2}+5}{2\left(u_{n}+2\right)}, \forall n \in \mathbb{N}^{*} \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây sai?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }$

Rút gọn $\begin{array}{l} S=1-\sin ^{2} x+\sin ^{4} x-\sin ^{6} x+\cdots+(-1)^{n} \cdot \sin ^{2 n} x+\cdots \quad \text { với } \sin x \neq \pm 1 \end{array}$

Giá trị của $\lim \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}$ là

$\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)$ bằng:

Tính giới hạn $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{\mathrm{n}}{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{k}}$.

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)$ bằng?

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n} \text { là: }$

Giá trị của $\lim \frac{n^{2}-1}{2 n^{2}+1}$ là:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2} \text { là: }$

Giá trị của $C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n-1}-\sqrt{2 n^{2}+n}\right)$ là?