Tính giới hạn \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\)

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaacIcacaaIXaGaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaamivamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaaGccaGGPa % GaaiikaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGubWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaakiaacMcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGOa % GaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGa % amOBaaqabaaaaOGaaiykaaaa!4C2E! {u_n} = (1 - \frac{1}{{{T_1}}})(1 - \frac{1}{{{T_2}}})...(1 - \frac{1}{{{T_n}}})\) trong đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWG % UbGaey4kaSIaaGymaiaacMcaaeaacaaIYaaaaaaa!3EA4! {T_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\).

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng \((-10 ; 10) \text { để } L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty\)

Tính giới hạn của \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\lim \frac{\sqrt{1+2+\ldots+\mathrm{n}}-\mathrm{n}}{\sqrt[3]{1^{2}+2^{2}+\ldots+\mathrm{n}^{2}}+2 \mathrm{n}}\)

\(\text { Tính giới hạn } D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt[3]{n^{3}+3 n+2}\right) \text { . }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2} \text { là: }\)

Giá trị của \(K=\lim n\left(\sqrt{n^{2}+1}-n\right)\) bằng:

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

\(\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}\)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n} \text { bằng: }\)

Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a và b để: \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+b n+3}\right)=2\)

Tính giới hạn của dãy số \(D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-2 \sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}+n\right)\)

Giá trị của  \(K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\) bằng: 

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}\)

Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim \frac{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{6}+\mathrm{n}+1}-4 \sqrt{\mathrm{n}^{4}+2 \mathrm{n}-1}}{(2 \mathrm{n}+3)^{2}}\)

Giới hạn của \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{2 \mathrm{k}-1}{2^{\mathrm{k}}}\)

Tìm giá trị đúng của \(S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + .... + \frac{1}{{{2^n}}} + ........} \right)\)

Giá trị của \(N = \lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{8{n^3} + n}}} \right)\) bằng:

Giá trị của \(A = \;\lim \;\left( {\sqrt {{n^2} + 6n}  - n} \right)\) bằng:

Tính giới hạn \(\lim \left(n^{2}-\frac{2}{n+1}\right)\) ta được: