Chọn kết quả đúng của $\lim \sqrt{3+\frac{n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}$

Giá trị của $A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)$ bằng: 

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }$

$\text { Tổng của cấp số nhân vô hạn } \frac{1}{2},-\frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots, \frac{(-1)^{n+1}}{2.3^{n-1}}, \ldots$ bằng:

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{\mathrm{n}^{3}-1}{\mathrm{n}^{3}+1}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }$

Tính giới hạn $A=\lim \frac{n \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{2 n^{2}-n+1}-\sqrt{2 n^{2}-3 n+2}\right) \text { là }$

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }$

Giá trị của $D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}$ bằng: 

Giá trị của $\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\;$ bằng

Giá trị của $A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)$ bằng: 

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right. \text { bằng: }$

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để  $\lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2}$

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn $\lim \left(\frac{3 n+2}{n+2}+a^{2}-4 a\right)=0$. Tổng các phần tử của S bằng:

Tính $\lim u_n$ với $u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .$

Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{3 n^{2}+1}+n}{1-2 n^{2}}$ được?

Cho dãy số có giới hạn $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.$  . Tính $\lim u_{n}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{x^{3}-3 x+2}}{x^{2}-5 x+4}$.

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:$