Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)\)

Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}+n\right)\)?

\(\text { Tính giới hạn } B=\lim \left[\frac{1}{1.2 .3}+\frac{1}{2.3 .4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}\right] \text { . }\)

Viết b = 2,131313 …dưới dạng phân số?

Tính \(\lim \;{u_n}\), với \({u_n} = \frac{{5{n^2} + 3n - 7}}{{{n^2}}}\)? 

Tính giới hạn \(\lim \sqrt{3.4^{n}-n+2}\) ta được

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaacIcacaaIXaGaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaamivamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaaGccaGGPa % GaaiikaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGubWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaakiaacMcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGOa % GaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGa % amOBaaqabaaaaOGaaiykaaaa!4C2E! {u_n} = (1 - \frac{1}{{{T_1}}})(1 - \frac{1}{{{T_2}}})...(1 - \frac{1}{{{T_n}}})\) trong đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWG % UbGaey4kaSIaaGymaiaacMcaaeaacaaIYaaaaaaa!3EA4! {T_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\).

Giá trị của \(N = \lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{8{n^3} + n}}} \right)\) bằng:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) . \text { Biết } \sum_{k=1}^{n} u_{k}=\frac{3 n^{2}+9 n}{2} \text { với mọi } n \geq 1 . \text { Tìm } \frac{1}{n u_{n}} \sum_{k=1}^{n} u_{k} .\)

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bới \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array} .\right.\)Tính \(\lim u_{n}\)

Giá trị của \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}\) bằng:

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2} \text { . }\)

Giá trị của \(H=\lim n\left(\sqrt[3]{8 n^{3}+n}-\sqrt{4 n^{2}+3}\right)\) bằng: 

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\)

Tính tổng \(S=2-\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\ldots\) ta được 

\(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n-1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) bằng: 

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)\) là?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}]\right. \text { là: }\)