Có bao nhiêu giá trị của a để \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0\)

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} .\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { xác định bởi }: \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sqrt{\mathrm{n}+2}-2 \sqrt{\mathrm{n}+1}+\sqrt{\mathrm{n}} \text { .Đặt } \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\mathrm{u}_{1}+\mathrm{u}_{2}+\cdots+\mathrm{u}_{\mathrm{n}} . \text { Tìm } \lim \mathrm{S}_{\mathrm{n}} \text { . }\)

Giới hạn của \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)\) là?

Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn 0?

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{11}{3.5}+\frac{11}{5.7}+\ldots+\frac{11}{(2 \mathrm{n}-1)(2 \mathrm{n}+1)} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)\).

Giá trị của \(C = \lim \frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:

Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % iodaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4maiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaaIYaGaamOBaiabgUcaRiaaig % daaiaawIcacaGLPaaaaaaacaGLBbGaayzxaaaaaa!4CA5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + .... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}\)?

Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}\).

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }\)

Tính \(A=\lim \frac{2 n+1}{1-3 n}\) ta được:

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

\(\text { Tổng của cấp số nhân vô hạn } \frac{1}{2},-\frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots, \frac{(-1)^{n+1}}{2.3^{n-1}}, \ldots\) bằng:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\frac{1}{5}\)?

Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}\) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (-10;10) để \(L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty\)

Giới hạn của hàm số \(\lim \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) bằng