Cho hai dãy số $\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và } v_{n}=\frac{2}{n+2}$Khi đó  $\lim \frac{v_{n}}{u_{n}}$ có giá trị bằng: 

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)$ là?

Tìm $\lim u_{n}$ biết $u_{n}=\frac{n \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$

Tính các giới hạn $\lim \frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}$ ta được?

Giá trị của giới hạn $\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})$ bằng: 

Giá trị của $A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}$ bằng: 

Tính giá trị $\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left( {1 + {n^2}} \right)}}$ có kết quả?

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:$

Giá trị của  $K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}$ bằng: 

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}$

Kết quả đúng của $\lim \;\frac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}$ là:

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để $\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}$

Giá trị của $\lim \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 5}}$ bằng?

Dãy số nào sau đây có giới hạn là $+\infty ?$

. Cho dãy số (x_n) xác định bởi  $\mathrm{x}_{1}=\frac{1}{2}, \mathrm{x}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{x}_{\mathrm{n}}^{2}+\mathrm{x}_{\mathrm{n}}, \forall \mathrm{n} \geq 1$. $\text { Đặt } S_{n}=\frac{1}{x_{1}+1}+\frac{1}{x_{2}+1}+\cdots+\frac{1}{x_{n}+1} . \text { Tính } \operatorname{limS}_{n} \text { . }$

Kết quả của giới hạn $\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}$ là?

Tìm $\lim \frac{{\sin \;\left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}$ bằng:

Biết rằng $\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức $S=a^{2}+b^{2}+c^{2}$

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.$

Tính giới hạn của dãy số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaaIYaGa % am4AaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGRbaaaa % aaaeaacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!4435! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{2k - 1}}{{{2^k}}}}$