Tính giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left( {1 + {n^2}} \right)}}\) có kết quả?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n \sqrt{n}+1}{n^{2}+2}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực a để dãy số u_n với \( {u_n} = \sqrt {2{n^2} + n} - a\sqrt {2{n^2} - n} \)  có giới hạn hữu hạn.

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaWGUbaa % baGaamOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadUgaaaaale % aacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!43BE! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{n}{{{n^2} + k}}} \)

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm \( \left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0\)

Tính \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{n(2 n+1)}\right]\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)\) là?

Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{\mathrm{n}^{3}-1}{\mathrm{n}^{3}+1}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}\) là?

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \end{equation}\) là?

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

Giá trị của \(K=\lim n\left(\sqrt{n^{2}+1}-n\right)\) bằng:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n \sqrt{n}+1}{n^{2}+2} \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+2 \mathrm{n}}-\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+2 \mathrm{n}^{2}}\right)\).

Tính giới hạn \(K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\ldots+\frac{1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}\right]\).

\(\lim \frac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\) bằng

Cho \({u_n} = \frac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}.\) Khi đó lim u_n bằng

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)