Tính giá trị $\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n!}}{{\left( {1 + {1^2}} \right)\left( {1 + {2^2}} \right)...\left( {1 + {n^2}} \right)}}$ có kết quả?

Tính $K = \lim \;\frac{{{{3.2}^n} - {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}$ bằng:

Tính giới hạn $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{2 \mathrm{k}-1}{2^{\mathrm{k}}}$.

Tính giới hạn $A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)$

Kết quả của giới hạn $\lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5 \cdot 3^{n}\right)$ là?

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(\mathrm{n}+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+\mathrm{n}^{3}}}{3 \mathrm{n}^{3}+\mathrm{n}+2}$

Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}} + 2}}{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 3}}$ bằng ? 

Tính giới hạn $\lim \frac{n+2}{n+1}$ được kết quả:

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)}$

l$\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+2}}}$ bằng :

Rút gọn $\begin{array}{l} S=1+\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\cdots+\cos ^{2 n} x+\cdots \text { với } \cos x \neq \pm 1 \end{array}$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5} \text { . }$Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:

Tính giới hạn $\mathrm{H}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-\mathrm{n}\right)$.

Giới hạn của $\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)$ là?

Tính các giới hạn $\lim \frac{3^{n}+5.4^{n}}{4^{n}+2^{n}}$ ta được?

Giá trị của $C=\lim \frac{n^{3}+1}{n(2 n+1)^{2}}$ bằng: 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}$trong đó b là tham số thực. Để dãy số $(u_n)$ có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

$\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}$ có giá trị bằng

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}$

Giới hạn của $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{2 \mathrm{k}-1}{2^{\mathrm{k}}}$