Giá trị của giới hạn \(\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})\) bằng: 

Tính \(\lim \;{u_n}\), với \({u_n} = \frac{{5{n^2} + 3n - 7}}{{{n^2}}}\)? 

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\).

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)......\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

Tính giới hạn \(B=\lim \frac{\sqrt[n]{n !}}{\sqrt{n^{3}+2 n}}\)

Tính giới hạn \(K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right) \text { là: }\)

Giá trị của \(\frac{{\cos \;n + \sin \;n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng?

 Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}\) là?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n \sqrt{n}+1}{n^{2}+2}\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}\)

\(\lim \frac{{3 - 4n}}{{5n}}\) có giá trị bằng:

Giới hạn của \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)\) là?

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{2 k-1}{2^{k}} .\)

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\)

Tính \(\lim u_n\) với \(u_{n}=\frac{3}{1 !+2 !+3 !}+\frac{4}{2 !+3 !+4 !}+\ldots+\frac{n}{(n-2) !+(n-1) !+n !},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3)\)

\(\text { Tính giới hạn } C=\lim \frac{2021}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\ldots+\frac{1}{1+2+3+\ldots+n}}\)

Giá trị của \(H = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1}  - n} \right)\) bằng:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n} \text { là: }\)

Rút gọn \(\begin{array}{l} S=1-\sin ^{2} x+\sin ^{4} x-\sin ^{6} x+\cdots+(-1)^{n} \cdot \sin ^{2 n} x+\cdots \quad \text { với } \sin x \neq \pm 1 \end{array}\)