\(\text { Tính giới hạn } D=\lim \left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt[3]{n^{3}+3 n+2}\right) \text { . }\)

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { sao cho }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\sqrt{2} \\ u_{n}=u_{n-1}-n,(n \geq 2) \end{array} \text {. Tìm } \lim u_{n}\right. \text {. }\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k} \):

Không giải phương trình hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 3x² - 5x + 2 = 0                

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\)

Dãy số nào sau đây có giưới hạn là \( + \infty \)?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n \sqrt{n}+1}{n^{2}+2}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\mathrm{q}+2 \mathrm{q}^{2}+\ldots+\mathrm{nq}^{\mathrm{n}} \text { với }|\mathrm{q}|<1\).

Số thập phân vô hạn tuần hoàn B = 5,231231... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a-b \text { . }\)

Tính giới hạn \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\).

Biết lim u_n = 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}\)

\(\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)\) bằng:

Tính giới hạn: \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]\)

Tính giới hạn \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)\).

Tính \(\mathrm{D}=\lim \left(2 n-\sqrt[3]{n^{3}+1}\right)\).

Giá trị của \(B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)\) bằng: 

Kí hiệu nào sau đây không dùng kí hiệu cho dãy số có giới hạn 0?

Tìm \(\lim \frac{{\sin \;\left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-8 n}-n+a^{2}\right)=0\)